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1つのネットワークに560台設置できるようネットワークを分割し、7番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスクを答えよ。

ここでは、ネットにあった問題を任意で考え、
回答を行っています。

問題:

172.16.192.0/19

1つのネットワークに560台設置できるようネットワークを分割し、7番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスクを答えよ。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10141323420 より

 

上記の問題を考えてみます。

必要なホスト数からホストビットの算出

172.16.192.0/19のネットワークを、
1つのネットワークに560台(ホスト)を収容できるように分割を考えます。

まず、560台の端末を満たすようなホストIPが表現できるビット数を求めます。

2の乗数は呪文を唱えて求めます(笑)

にーよんぱーいちろくざんにろくよんいちにっぱにごろごーいちに・・・
えっと、1024、2048、もう無理。
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048…

どこまでいけば560が収まりますか?

1024なら560より大きいことがわかります。

この1024が2の何乗かを求めます。(折った指を数えます)
2(1),4(2),8(3),16(4),32(5),64(6),128(7),256(8),512(9),1024(10),2048(11)…

10乗です。

この場合ホスト数として560台を満たすのは、

512(9)< 560 <1024(10) の間となります。

この10乗がホストビットとして必要な桁数になります。

 

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サブネット部のビット数算出

172.16.192.0 をビット表記にすると、

10101100.00010000.11000000.00000000 となります。

手元に電卓やツールがない場合でも手計算で求めることができます。
作業は1オクテットずつ行います。

計算は以下で、できます。

 

では、求めたビットの最下部から10桁(10乗)が、
560台の端末を満たすための、ホストビット部に必要であることが、
分かっていますので、以下のように考えます。

元々のネットワークは172.16.192.0/19なので、
最上位ビットから19桁がネットワークビット部です。

そして間の部分がサブネットとして、
定義利用可能なサブネットビット部分になります。

10101100.00010000.11000000.00000000
ネット部→ 19桁       10桁 ←ホスト部

000のビットをそれぞれ変えて、
表現可能なビットパターンの種類を求めます。

000、001、010、011、100、101、110、111 の
8パターンを表現することができます。

これが条件を満たすサブネットの構成8種類になります。

 

解の条件からサブネットの選択と計算

問題では、

「7番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスク」を求めていますので、

7番目のサブネットを採用します。

000、001、010、011、100、101、110、111

先ほどのビットパターンに当てはめます。

10101100.00010000.11011000.00000000(ネットワーク値)

このビットパターンはホスト部(青)がすべて0の、
ネットワークアドレスを示しています。

 

ブロードキャストアドレスは、
ホスト部がすべて1になりますので、

10101100.00010000.11011011.11111111(ブロードキャスト値)

となります。

サブネットマスクはサブネットを構成している、
ネットワーク部までをすべてマスクするようビットを立てて求めます。
(上位22桁まで)

10101100.00010000.110110 11.11111111
11111111.11111111.111111 00.00000000(サブネットマスク値)

それぞれの値をIPアドレスの数値に変換します。

Windows電卓でもできます。

面倒ならツールにビット文字列で入力すると値を表示します。

 

10101100.00010000.11011000.00000000 → 172.16.216.0

10101100.00010000.11011011.11111111 → 172.16.219.255

11111111.11111111.11111100.00000000 → 255.255.252.0

よって、

ネットワークアドレス:172.16.216.0
ブロードキャストアドレス:172.16.219.255
サブネットマスク:255.255.252.0

が答えになります。

ちなみに、CIDR表記にした場合には、
上位ビットから22桁までがネットワーク部になりますので、
以下のように表せます。

172.16.216.0/22

 

今回の構成可能なサブネットは以下のようになります。

分割 第3ビット 第3値 CIDR表記 IPアドレス範囲 IP数
1 11000000 192 172.16.192.0/22 172.16.192.0 – 172.16.195.255 1,024
2 11000100 196 172.16.196.0/22 172.16.196.0 – 172.16.199.255 1,024
3 11001000 200 172.16.200.0/22 172.16.200.0 – 172.16.203.255 1,024
4 11001100 204 172.16.204.0/22 172.16.204.0 – 172.16.207.255 1,024
5 11010000 208 172.16.208.0/22 172.16.208.0 – 172.16.211.255 1,024
6 11010100 212 172.16.212.0/22 172.16.212.0 – 172.16.215.255 1,024
7 11011000 216 172.16.216.0/22 172.16.216.0 – 172.16.219.255 1,024
8 11011100 220 172.16.220.0/22 172.16.220.0 – 172.16.223.255 1,024

元のネットワークが以下の範囲ですから、
元の範囲をきっちり8分割していることが確認できます。

CIDR表記 IPアドレス範囲 IP数
172.16.192.0/19 172.16.192.0 – 172.16.223.255 8,192

 

補足

質問サイトではネットワークアドレスが、
「172.16.220.0」と求めて結論付けていますが、
これは、上記のサブネット表から8番目のサブネットワークのはず。

まぁ後から修正できないのが痛いんですけどね。


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公開日:
最終更新日:2015/02/24

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