１つのネットワークに５６０台設置できるようネットワークを分割し、７番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスクを答えよ。

ここでは、ネットにあった問題を任意で考え、
回答を行っています。

問題：

172.16.192.0/19

１つのネットワークに５６０台設置できるようネットワークを分割し、７番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスクを答えよ。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10141323420　より

上記の問題を考えてみます。

必要なホスト数からホストビットの算出

172.16.192.0/19のネットワークを、
１つのネットワークに560台(ホスト)を収容できるように分割を考えます。

まず、560台の端末を満たすようなホストIPが表現できるビット数を求めます。

２の乗数は呪文を唱えて求めます(笑)

にーよんぱーいちろくざんにろくよんいちにっぱにごろごーいちに・・・
えっと、1024、2048、もう無理。
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048…

どこまでいけば560が収まりますか？

1024なら560より大きいことがわかります。

この1024が２の何乗かを求めます。(折った指を数えます)
2(1),4(2),8(3),16(4),32(5),64(6),128(7),256(8),512(9),1024(10),2048(11)…

１０乗です。

この場合ホスト数として560台を満たすのは、

512(9)<　560　<1024(10)　の間となります。

この10乗がホストビットとして必要な桁数になります。

サブネット部のビット数算出

172.16.192.0　をビット表記にすると、

10101100.00010000.11000000.00000000　となります。

手元に電卓やツールがない場合でも手計算で求めることができます。
作業は１オクテットずつ行います。

計算は以下で、できます。

では、求めたビットの最下部から10桁(10乗)が、
560台の端末を満たすための、ホストビット部に必要であることが、
分かっていますので、以下のように考えます。

元々のネットワークは172.16.192.0/19なので、
最上位ビットから19桁がネットワークビット部です。

そして間の部分がサブネットとして、
定義利用可能なサブネットビット部分になります。

10101100.00010000.11000000.00000000
ネット部→ 19桁　　　　　　　10桁 ←ホスト部

000のビットをそれぞれ変えて、
表現可能なビットパターンの種類を求めます。

000、001、010、011、100、101、110、111　の
８パターンを表現することができます。

これが条件を満たすサブネットの構成８種類になります。

解の条件からサブネットの選択と計算

問題では、

「７番目のネットワークアドレスとブロードキャストアドレス、サブネットマスク」を求めていますので、

７番目のサブネットを採用します。

000、001、010、011、100、101、110、111

先ほどのビットパターンに当てはめます。

10101100.00010000.11011000.00000000(ネットワーク値)

このビットパターンはホスト部(青)がすべて０の、
ネットワークアドレスを示しています。

ブロードキャストアドレスは、
ホスト部がすべて１になりますので、

10101100.00010000.11011011.11111111(ブロードキャスト値)

となります。

サブネットマスクはサブネットを構成している、
ネットワーク部までをすべてマスクするようビットを立てて求めます。
（上位２２桁まで）

10101100.00010000.110110 11.11111111
11111111.11111111.111111 00.00000000(サブネットマスク値)

それぞれの値をIPアドレスの数値に変換します。

Windows電卓でもできます。

面倒ならツールにビット文字列で入力すると値を表示します。

10101100.00010000.11011000.00000000　→　172.16.216.0

10101100.00010000.11011011.11111111　→　172.16.219.255

11111111.11111111.11111100.00000000　→　255.255.252.0

よって、

が答えになります。

ちなみに、CIDR表記にした場合には、
上位ビットから22桁までがネットワーク部になりますので、
以下のように表せます。

172.16.216.0/22

今回の構成可能なサブネットは以下のようになります。

元のネットワークが以下の範囲ですから、
元の範囲をきっちり８分割していることが確認できます。

補足

質問サイトではネットワークアドレスが、
「172.16.220.0」と求めて結論付けていますが、
これは、上記のサブネット表から８番目のサブネットワークのはず。

まぁ後から修正できないのが痛いんですけどね。

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